Упр.45 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите все натуральные значения $$a$$, при которых верно неравенство:

1. $$\frac{5}{14}<\frac{a}{14}<1$$;
2. $$\frac{1}{4}<\frac{a}{12}<\frac{5}{6}$$.

1) $$\frac{5}{14}<\frac{a}{14}<1$$

Умножим все части неравенства на $$14$$:

$$5<a<14$$

Так как $$a$$ — натуральное число, получаем:

$$a=6,7,8,9,10,11,12,13$$

2) $$\frac{1}{4}<\frac{a}{12}<\frac{5}{6}$$

Умножим все части неравенства на $$12$$:

$$3<a<10$$

Следовательно, натуральные значения $$a$$ такие:

$$a=4,5,6,7,8,9$$

Ответ: 1) $$6,7,8,9,10,11,12,13$$; 2) $$4,5,6,7,8,9$$.