Упр.42 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Сравните дроби: 1) $$\frac{9}{10}$$ и $$\frac{17}{20}$$; 2) $$\frac{4}{9}$$ и $$\frac{10}{27}$$; 3) $$\frac{3}{10}$$ и $$\frac{4}{15}$$; 4) $$\frac{6}{7}$$ и $$\frac{2}{3}$$; 5) $$\frac{7}{15}$$ и $$\frac{19}{40}$$; 6) $$\frac{13}{18}$$ и $$\frac{23}{42}$$.

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{9}{10}=\frac{18}{20}, \qquad \frac{18}{20} > \frac{17}{20}.$$

Значит, $$\frac{9}{10} > \frac{17}{20}.$$

2) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{4}{9}=\frac{12}{27}, \qquad \frac{12}{27} > \frac{10}{27}.$$

Значит, $$\frac{4}{9} > \frac{10}{27}.$$

3) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3}{10}=\frac{9}{30}, \qquad \frac{4}{15}=\frac{8}{30}, \qquad \frac{9}{30} > \frac{8}{30}.$$

Значит, $$\frac{3}{10} > \frac{4}{15}.$$

4) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{6}{7}=\frac{18}{21}, \qquad \frac{2}{3}=\frac{14}{21}, \qquad \frac{18}{21} > \frac{14}{21}.$$

Значит, $$\frac{6}{7} > \frac{2}{3}.$$

5) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{7}{15}=\frac{56}{120}, \qquad \frac{19}{40}=\frac{57}{120}, \qquad \frac{56}{120} < \frac{57}{120}.$$

Значит, $$\frac{7}{15} < \frac{19}{40}.$$

6) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{13}{18}=\frac{91}{126}, \qquad \frac{23}{42}=\frac{69}{126}, \qquad \frac{91}{126} > \frac{69}{126}.$$

Значит, $$\frac{13}{18} > \frac{23}{42}.$$

Ответ: 1) $$\frac{9}{10} > \frac{17}{20}$$; 2) $$\frac{4}{9} > \frac{10}{27}$$; 3) $$\frac{3}{10} > \frac{4}{15}$$; 4) $$\frac{6}{7} > \frac{2}{3}$$; 5) $$\frac{7}{15} < \frac{19}{40}$$; 6) $$\frac{13}{18} > \frac{23}{42}$$.