Упр.41 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 1) $$\frac{3}{8}$$ и $$\frac{1}{6}$$; 3) $$\frac{2}{9}$$ и $$\frac{5}{18}$$; 5) $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{7}{18}$$; 2) $$\frac{4}{9}$$ и $$\frac{5}{6}$$; 4) $$\frac{4}{5}$$ и $$\frac{3}{8}$$; 6) $$\frac{7}{10}$$, $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{1}{4}$$.

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю.

1. $$\frac{3}{8}$$ и $$\frac{1}{6}$$

   $$\text{НОК}(8;6)=24$$

   $$\frac{3}{8}=\frac{3\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{9}{24},\qquad \frac{1}{6}=\frac{1\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{4}{24}$$

2. $$\frac{4}{9}$$ и $$\frac{5}{6}$$

   $$\text{НОК}(9;6)=18$$

   $$\frac{4}{9}=\frac{4\cdot 2}{9\cdot 2}=\frac{8}{18},\qquad \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 3}{6\cdot 3}=\frac{15}{18}$$

3. $$\frac{2}{9}$$ и $$\frac{5}{18}$$

   $$\text{НОК}(9;18)=18$$

   $$\frac{2}{9}=\frac{2\cdot 2}{9\cdot 2}=\frac{4}{18},\qquad \frac{5}{18}=\frac{5}{18}$$

4. $$\frac{4}{5}$$ и $$\frac{3}{8}$$

   $$\text{НОК}(5;8)=40$$

   $$\frac{4}{5}=\frac{4\cdot 8}{5\cdot 8}=\frac{32}{40},\qquad \frac{3}{8}=\frac{3\cdot 5}{8\cdot 5}=\frac{15}{40}$$

5. $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{7}{18}$$

   $$\text{НОК}(12;18)=36$$

   $$\frac{5}{12}=\frac{5\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{15}{36},\qquad \frac{7}{18}=\frac{7\cdot 2}{18\cdot 2}=\frac{14}{36}$$

6. $$\frac{7}{10}$$, $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{1}{4}$$

   $$\text{НОК}(10;8;4)=40$$

   $$\frac{7}{10}=\frac{7\cdot 4}{10\cdot 4}=\frac{28}{40},\qquad \frac{5}{8}=\frac{5\cdot 5}{8\cdot 5}=\frac{25}{40},\qquad \frac{1}{4}=\frac{1\cdot 10}{4\cdot 10}=\frac{10}{40}$$

Ответ: 1) $$\frac{9}{24}$$ и $$\frac{4}{24}$$; 2) $$\frac{8}{18}$$ и $$\frac{15}{18}$$; 3) $$\frac{4}{18}$$ и $$\frac{5}{18}$$; 4) $$\frac{32}{40}$$ и $$\frac{15}{40}$$; 5) $$\frac{15}{36}$$ и $$\frac{14}{36}$$; 6) $$\frac{28}{40}$$, $$\frac{25}{40}$$ и $$\frac{10}{40}$$.