Упр.41 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 1) $$\frac{2}{9}$$ и $$\frac{5}{6}$$; 3) $$\frac{3}{26}$$ и $$\frac{9}{13}$$; 5) $$\frac{7}{12}$$ и $$\frac{8}{15}$$; 2) $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{7}{8}$$; 4) $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{6}{7}$$; 6) $$\frac{3}{8}$$, $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{7}{12}$$.

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю.

1. $$\frac{2}{9}$$ и $$\frac{5}{6}$$

   $$\text{НОК}(9;6)=18$$

   $$\frac{2}{9}=\frac{2\cdot 2}{9\cdot 2}=\frac{4}{18}, \qquad \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 3}{6\cdot 3}=\frac{15}{18}$$

2. $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{7}{8}$$

   $$\text{НОК}(12;8)=24$$

   $$\frac{5}{12}=\frac{5\cdot 2}{12\cdot 2}=\frac{10}{24}, \qquad \frac{7}{8}=\frac{7\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{21}{24}$$

3. $$\frac{3}{26}$$ и $$\frac{9}{13}$$

   $$\text{НОК}(26;13)=26$$

   $$\frac{3}{26}=\frac{3}{26}, \qquad \frac{9}{13}=\frac{9\cdot 2}{13\cdot 2}=\frac{18}{26}$$

4. $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{6}{7}$$

   $$\text{НОК}(8;7)=56$$

   $$\frac{5}{8}=\frac{5\cdot 7}{8\cdot 7}=\frac{35}{56}, \qquad \frac{6}{7}=\frac{6\cdot 8}{7\cdot 8}=\frac{48}{56}$$

5. $$\frac{7}{12}$$ и $$\frac{8}{15}$$

   $$\text{НОК}(12;15)=60$$

   $$\frac{7}{12}=\frac{7\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{35}{60}, \qquad \frac{8}{15}=\frac{8\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{32}{60}$$

6. $$\frac{3}{8}$$, $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{7}{12}$$

   $$\text{НОК}(8;6;12)=24$$

   $$\frac{3}{8}=\frac{3\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{9}{24}, \qquad \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{20}{24}, \qquad \frac{7}{12}=\frac{7\cdot 2}{12\cdot 2}=\frac{14}{24}$$