Упр.41 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

1. 1) $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{3}{4}$$; 2) $$\frac{7}{8}$$ и $$\frac{5}{6}$$; 3) $$\frac{5}{28}$$ и $$\frac{9}{14}$$; 4) $$\frac{3}{7}$$ и $$\frac{4}{9}$$; 5) $$\frac{13}{16}$$ и $$\frac{11}{12}$$; 6) $$\frac{3}{14}$$, $$\frac{4}{21}$$ и $$\frac{5}{6}$$.

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю.

1. $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{3}{4}$$.

   $$\text{НОК}(6,4)=12$$

   $$\frac{5}{6}=\frac{5\cdot 2}{6\cdot 2}=\frac{10}{12}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{3\cdot 3}{4\cdot 3}=\frac{9}{12}$$

2. $$\frac{7}{8}$$ и $$\frac{5}{6}$$.

   $$\text{НОК}(8,6)=24$$

   $$\frac{7}{8}=\frac{7\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{21}{24}, \qquad \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{20}{24}$$

3. $$\frac{5}{28}$$ и $$\frac{9}{14}$$.

   $$\text{НОК}(28,14)=28$$

   $$\frac{5}{28}=\frac{5}{28}, \qquad \frac{9}{14}=\frac{9\cdot 2}{14\cdot 2}=\frac{18}{28}$$

4. $$\frac{3}{7}$$ и $$\frac{4}{9}$$.

   $$\text{НОК}(7,9)=63$$

   $$\frac{3}{7}=\frac{3\cdot 9}{7\cdot 9}=\frac{27}{63}, \qquad \frac{4}{9}=\frac{4\cdot 7}{9\cdot 7}=\frac{28}{63}$$

5. $$\frac{13}{16}$$ и $$\frac{11}{12}$$.

   $$\text{НОК}(16,12)=48$$

   $$\frac{13}{16}=\frac{13\cdot 3}{16\cdot 3}=\frac{39}{48}, \qquad \frac{11}{12}=\frac{11\cdot 4}{12\cdot 4}=\frac{44}{48}$$

6. $$\frac{3}{14}$$, $$\frac{4}{21}$$ и $$\frac{5}{6}$$.

   $$\text{НОК}(14,21,6)=42$$

   $$\frac{3}{14}=\frac{3\cdot 3}{14\cdot 3}=\frac{9}{42}, \qquad \frac{4}{21}=\frac{4\cdot 2}{21\cdot 2}=\frac{8}{42}, \qquad \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 7}{6\cdot 7}=\frac{35}{42}$$

Ответ: 1) $$\frac{10}{12}$$ и $$\frac{9}{12}$$; 2) $$\frac{21}{24}$$ и $$\frac{20}{24}$$; 3) $$\frac{5}{28}$$ и $$\frac{18}{28}$$; 4) $$\frac{27}{63}$$ и $$\frac{28}{63}$$; 5) $$\frac{39}{48}$$ и $$\frac{44}{48}$$; 6) $$\frac{9}{42}$$, $$\frac{8}{42}$$ и $$\frac{35}{42}$$.