Упр.34 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение $$x$$, при котором верно равенство: 1) $$\frac{x}{8}=\frac{3}{24}$$; 2) $$\frac{7}{x}=\frac{42}{54}$$; 3) $$\frac{1}{5}=\frac{8}{x}$$; 4) $$\frac{25}{60}=\frac{x}{12}$$.

Используем основное свойство дроби: если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число, значение дроби не изменится.

1. $$\frac{x}{8}=\frac{3}{24}$$

   Сократим дробь справа на $$3$$:

   $$\frac{3}{24}=\frac{1}{8}$$

   Тогда

   $$\frac{x}{8}=\frac{1}{8}$$

   Следовательно, $$x=1$$.

2. $$\frac{7}{x}=\frac{42}{54}$$

   Сократим дробь справа на $$6$$:

   $$\frac{42}{54}=\frac{7}{9}$$

   Тогда

   $$\frac{7}{x}=\frac{7}{9}$$

   Следовательно, $$x=9$$.

3. $$\frac{1}{5}=\frac{8}{x}$$

   Чтобы получить из $$1$$ число $$8$$, умножим числитель и знаменатель первой дроби на $$8$$:

   $$\frac{1}{5}=\frac{8}{40}$$

   Значит, $$x=40$$.

4. $$\frac{25}{60}=\frac{x}{12}$$

   Сократим дробь слева на $$5$$:

   $$\frac{25}{60}=\frac{5}{12}$$

   Тогда

   $$\frac{5}{12}=\frac{x}{12}$$

   Следовательно, $$x=5$$.

Ответ: 1) $$1$$; 2) $$9$$; 3) $$40$$; 4) $$5$$.