Упр.34 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение $$a$$, при котором верно равенство: 1) $$\frac{a}{8}=\frac{15}{40}$$; 2) $$\frac{9}{a}=\frac{36}{52}$$; 3) $$\frac{1}{8}=\frac{5}{a}$$; 4) $$\frac{21}{98}=\frac{a}{14}$$.

Используем основное свойство дроби: если числитель и знаменатель разделить на одно и то же число, значение дроби не изменится.

1. $$\frac{a}{8}=\frac{15}{40}$$

   Сократим дробь справа на $$5$$:

   $$\frac{15}{40}=\frac{3}{8}$$

   Тогда

   $$\frac{a}{8}=\frac{3}{8}$$

   Следовательно, $$a=3$$.

2. $$\frac{9}{a}=\frac{36}{52}$$

   Сократим дробь справа на $$4$$:

   $$\frac{36}{52}=\frac{9}{13}$$

   Тогда

   $$\frac{9}{a}=\frac{9}{13}$$

   Следовательно, $$a=13$$.

3. $$\frac{1}{8}=\frac{5}{a}$$

   Чтобы получить равные дроби, числитель и знаменатель второй дроби должны быть увеличены в $$5$$ раз:

   $$\frac{1}{8}=\frac{5}{40}$$

   Значит, $$a=40$$.

4. $$\frac{21}{98}=\frac{a}{14}$$

   Сократим дробь слева на $$7$$:

   $$\frac{21}{98}=\frac{3}{14}$$

   Тогда

   $$\frac{3}{14}=\frac{a}{14}$$

   Следовательно, $$a=3$$.

Ответ: $$1)\\ 3;\\ 2)\\ 13;\\ 3)\\ 40;\\ 4)\\ 3.$$