Упр.34 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение $$a$$, при котором верно равенство:

1. $$\frac{a}{6}=\frac{8}{48}$$;
2. $$\frac{7}{a}=\frac{56}{40}$$;
3. $$\frac{1}{7}=\frac{9}{a}$$;
4. $$\frac{27}{63}=\frac{a}{7}$$.

Используем основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, значение дроби не изменится.

1. $$\frac{a}{6}=\frac{8}{48}$$

   Сократим дробь справа на $$8$$:

   $$\frac{8}{48}=\frac{1}{6}$$

   Тогда

   $$\frac{a}{6}=\frac{1}{6}$$

   Следовательно, $$a=1$$.

2. $$\frac{7}{a}=\frac{56}{40}$$

   Сократим дробь справа на $$8$$:

   $$\frac{56}{40}=\frac{7}{5}$$

   Тогда

   $$\frac{7}{a}=\frac{7}{5}$$

   Следовательно, $$a=5$$.

3. $$\frac{1}{7}=\frac{9}{a}$$

   Чтобы получить равные дроби, знаменатель должен быть в $$9$$ раз больше:

   $$a=7\cdot 9=63$$

4. $$\frac{27}{63}=\frac{a}{7}$$

   Сократим дробь слева на $$9$$:

   $$\frac{27}{63}=\frac{3}{7}$$

   Тогда

   $$\frac{3}{7}=\frac{a}{7}$$

   Следовательно, $$a=3$$.

Ответ: $$1) \ a=1; \ 2) \ a=5; \ 3) \ a=63; \ 4) \ a=3.$$