Упр.34 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение $$x$$, при котором верно равенство: 1) $$\frac{x}{5}=\frac{4}{20}$$; 2) $$\frac{6}{x}=\frac{18}{30}$$; 3) $$\frac{1}{3}=\frac{7}{x}$$; 4) $$\frac{42}{78}=\frac{x}{13}$$.

Используем основное свойство дроби: если числитель и знаменатель разделить на одно и то же число, значение дроби не изменится.

1. $$\frac{x}{5}=\frac{4}{20}$$

   Сократим дробь справа на $$4$$:

   $$\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$$

   Тогда

   $$\frac{x}{5}=\frac{1}{5}$$

   Следовательно, $$x=1$$.

2. $$\frac{6}{x}=\frac{18}{30}$$

   Сократим дробь справа на $$6$$:

   $$\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$$

   Получаем:

   $$\frac{6}{x}=\frac{3}{5}$$

   Перемножим крест-накрест:

   $$6\cdot 5=3x$$

   $$30=3x$$

   $$x=10$$.

3. $$\frac{1}{3}=\frac{7}{x}$$

   Перемножим крест-накрест:

   $$1\cdot x=3\cdot 7$$

   $$x=21$$.

4. $$\frac{42}{78}=\frac{x}{13}$$

   Сократим дробь слева на $$6$$:

   $$\frac{42}{78}=\frac{7}{13}$$

   Тогда

   $$\frac{7}{13}=\frac{x}{13}$$

   Следовательно, $$x=7$$.

Ответ: 1) $$x=1$$; 2) $$x=10$$; 3) $$x=21$$; 4) $$x=7$$.