Контрольная работа 3 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) $$\frac{4}{27}\cdot\frac{9}{16}=\frac{4\cdot 9}{27\cdot 16}=\frac{1\cdot 1}{3\cdot 4}=\frac{1}{12}.$$

2) $$5\frac{3}{5}\cdot 1\frac{4}{21}=\frac{28}{5}\cdot\frac{25}{21}=\frac{4\cdot 5}{1\cdot 3}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}.$$

3) $$\frac{13}{16}\cdot 32=\frac{13\cdot 32}{16}=\frac{13\cdot 2}{1}=26.$$

Вика купила тетрадей в клетку:

$$56\cdot\frac{4}{7}=\frac{56\cdot 4}{7}=8\cdot 4=32.$$

$$\left(3-\frac{15}{28}\cdot 1\frac{1}{6}\right)\cdot 2\frac{2}{19}=\left(3-\frac{15}{28}\cdot\frac{7}{6}\right)\cdot\frac{40}{19}$$

$$=\left(3-\frac{5}{8}\right)\cdot\frac{40}{19}=2\frac{3}{8}\cdot\frac{40}{19}=\frac{19}{8}\cdot\frac{40}{19}=5.$$

1) Найдём длину параллелепипеда:

$$6\frac{2}{3}\cdot 2\frac{1}{4}=\frac{20}{3}\cdot\frac{9}{4}=\frac{20\cdot 9}{3\cdot 4}=15\text{ см}.$$

2) Найдём ширину:

$$20\%=0{,}2,$$

$$15\cdot 0{,}2=3\text{ см}.$$

3) Найдём объём:

$$V=abc=\frac{20}{3}\cdot 15\cdot 3=300\text{ см}^3.$$

$$1\frac{1}{2}\cdot 2\frac{10}{13}+2\frac{3}{4}\cdot 2\frac{10}{13}-2\frac{10}{13}\cdot 3\frac{1}{6}$$

$$=2\frac{10}{13}\left(1\frac{1}{2}+2\frac{3}{4}-3\frac{1}{6}\right)$$

$$=\frac{36}{13}\left(\frac{3}{2}+\frac{11}{4}-\frac{19}{6}\right)=\frac{36}{13}\left(\frac{18}{12}+\frac{33}{12}-\frac{38}{12}\right)$$

$$=\frac{36}{13}\cdot\frac{13}{12}=3.$$

Примем все деревья за 1.

Яблони составляют $$\frac{7}{24}$$ всех деревьев, значит, остальные деревья составляют

$$1-\frac{7}{24}=\frac{17}{24}.$$

Вишни составляют

$$\frac{17}{24}\cdot\frac{9}{17}=\frac{9}{24}=\frac{3}{8}.$$

Груши составляют

$$1-\frac{7}{24}-\frac{3}{8}=1-\frac{7}{24}-\frac{9}{24}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}.$$

Сравним доли:

$$\frac{7}{24},\ \frac{1}{3}=\frac{8}{24},\ \frac{3}{8}=\frac{9}{24}.$$

Наибольшая доля у вишен, значит, их в саду больше всего.

Ответ: 1) $$\frac{1}{12}$$; 2) $$6\frac{2}{3}$$; 3) $$26$$; 2) $$32$$ тетради; 3) $$5$$; 4) $$300\text{ см}^3$$; 5) $$3$$; 6) вишни.