Контрольная работа 3 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) $$\frac{5}{8}\cdot\frac{4}{15}=\frac{5\cdot4}{8\cdot15}=\frac{1}{6}$$

2) $$6\frac{3}{4}\cdot1\frac{11}{45}=\frac{27}{4}\cdot\frac{56}{45}=\frac{27\cdot56}{4\cdot45}=\frac{3\cdot14}{1\cdot5}=\frac{42}{5}=8\frac{2}{5}$$

3) $$\frac{11}{18}\cdot36=\frac{11\cdot36}{18}=11\cdot2=22$$

Ответ: $$\frac{1}{6};\ 8\frac{2}{5};\ 22.$$

Пусть в классе 24 учащихся. Тогда мальчиков:

$$24\cdot\frac{3}{8}=\frac{24\cdot3}{8}=9$$

Ответ: 9 мальчиков.

$$\left(4-\frac{14}{33}\cdot1\frac{1}{21}\right)\cdot5\frac{5}{8}$$

$$\left(4-\frac{14}{33}\cdot\frac{22}{21}\right)\cdot\frac{45}{8}$$

$$\left(4-\frac{2\cdot7\cdot22}{3\cdot11\cdot21}\right)\cdot\frac{45}{8}=\left(4-\frac{4}{9}\right)\cdot\frac{45}{8}$$

$$\frac{32}{9}\cdot\frac{45}{8}=\frac{4\cdot5}{1\cdot1}=20$$

Ответ: 20.

1) Длина параллелепипеда:

$$10\frac{2}{3}\cdot1\frac{7}{8}=\frac{32}{3}\cdot\frac{15}{8}=\frac{32\cdot15}{3\cdot8}=20\text{ см}$$

2) Высота:

$$15\% = 0{,}15$$

$$20\cdot0{,}15=3\text{ см}$$

3) Объём:

$$V=abc$$

$$V=10\frac{2}{3}\cdot20\cdot3=\frac{32}{3}\cdot60=640\text{ см}^3$$

Ответ: 640 см³.

$$3\frac{3}{8}\cdot3\frac{1}{5}+3\frac{1}{5}\cdot1\frac{5}{12}-4\frac{1}{6}\cdot3\frac{1}{5}$$

Вынесем общий множитель $$3\frac{1}{5}$$:

$$3\frac{1}{5}\left(3\frac{3}{8}+1\frac{5}{12}-4\frac{1}{6}\right)$$

$$\frac{16}{5}\left(\frac{27}{8}+\frac{17}{12}-\frac{25}{6}\right)=\frac{16}{5}\left(\frac{81}{24}+\frac{34}{24}-\frac{100}{24}\right)$$

$$\frac{16}{5}\cdot\frac{15}{24}=\frac{16}{5}\cdot\frac{5}{8}=2$$

Ответ: 2.

Примем всю сумму за 1.

Первая школа получила:

$$\frac{5}{18}$$

После этого осталось:

$$1-\frac{5}{18}=\frac{13}{18}$$

Вторая школа получила:

$$\frac{13}{18}\cdot\frac{6}{13}=\frac{1}{3}$$

Третья школа получила:

$$1-\frac{5}{18}-\frac{1}{3}=\frac{18}{18}-\frac{5}{18}-\frac{6}{18}=\frac{7}{18}$$

Сравним доли:

$$\frac{5}{18}<\frac{1}{3}=\frac{6}{18}<\frac{7}{18}$$

Значит, больше всех получила третья школа.

Ответ: третья школа.