Упр.28 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Две группы велотуристов одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Первая группа делала остановки через каждые $$20\ \text{км}$$, а вторая — через каждые $$30\ \text{км}$$. На каком наименьшем расстоянии от места старта совпадут их остановки?

Разложим числа 20 и 30 на простые множители:

$$20=2\cdot 2\cdot 5$$

$$30=2\cdot 3\cdot 5$$

Наименьшее расстояние, на котором совпадут остановки, равно наименьшему общему кратному чисел 20 и 30:

$$\text{НОК}(20;30)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5=60$$

Значит, остановки совпадут на расстоянии 60 км от места старта.

Ответ: 60 км.