Упр.28 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Длина шага отца равна $$70\ \text{см}$$, длина шага сына — $$50\ \text{см}$$. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов?

Разложим длины шагов на простые множители:

$$70=2\cdot 5\cdot 7,$$

$$50=2\cdot 5^2.$$

Наименьшее одинаковое расстояние должно делиться и на $$70$$, и на $$50$$, значит, это их наименьшее общее кратное:

$$\text{НОК}(70;50)=2\cdot 5^2\cdot 7=350.$$

Следовательно, наименьшее одинаковое расстояние, которое должен пройти каждый, равно $$350$$ см.

Ответ: $$350$$ см.