Упр.27 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 1) $$\frac{4}{25}$$ и $$\frac{8}{15}$$; 2) $$\frac{11}{32}$$ и $$\frac{25}{48}$$.

1) Разложим знаменатели на простые множители:

$$25=5\cdot 5,$$
$$15=3\cdot 5.$$

Наименьшее общее кратное равно произведению всех простых множителей, взятых в наибольших степенях:

$$\text{НОК}(25;15)=3\cdot 5\cdot 5=75.$$

2) Разложим знаменатели на простые множители:

$$32=2^5,$$
$$48=2^4\cdot 3.$$

Тогда

$$\text{НОК}(32;48)=2^5\cdot 3=32\cdot 3=96.$$

Ответ: 1) 75; 2) 96.