Упр.27 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 1) $$\frac{11}{12}$$ и $$\frac{7}{10}$$; 2) $$\frac{23}{42}$$ и $$\frac{29}{56}$$.

Найдём наименьшее общее кратное знаменателей каждой пары дробей.

1) Для чисел $$12$$ и $$10$$ разложим их на простые множители:

$$12=2^2\cdot 3,\qquad 10=2\cdot 5$$

НОК берём по всем простым множителям, входящим в разложения, с наибольшими степенями:

$$\text{НОК}(12,10)=2^2\cdot 3\cdot 5=60$$

2) Для чисел $$42$$ и $$56$$ разложим их на простые множители:

$$42=2\cdot 3\cdot 7,\qquad 56=2^3\cdot 7$$

Тогда

$$\text{НОК}(42,56)=2^3\cdot 3\cdot 7=168$$

Ответ: 1) $$60$$; 2) $$168$$.