Упр.27 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 1) $$\frac{7}{15}$$ и $$\frac{9}{20}$$; 2) $$\frac{16}{65}$$ и $$\frac{17}{52}$$.

1) Разложим знаменатели на простые множители:

$$15=3\cdot 5,\qquad 20=2^2\cdot 5.$$

Наименьшее общее кратное равно произведению всех простых множителей в наибольших степенях:

$$\text{НОК}(15;20)=2^2\cdot 3\cdot 5=60.$$

2) Разложим знаменатели на простые множители:

$$65=5\cdot 13,\qquad 52=2^2\cdot 13.$$

Тогда

$$\text{НОК}(65;52)=2^2\cdot 5\cdot 13=260.$$

Ответ: 1) $$60$$; 2) $$260$$.