Упр.25 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите: 1) $$\operatorname{НОК}(14; 35)$$; 2) $$\operatorname{НОК}(10; 30)$$; 3) $$\operatorname{НОК}(8; 21)$$; 4) $$\operatorname{НОК}(36; 54)$$; 5) $$\operatorname{НОК}(630; 560)$$; 6) $$\operatorname{НОК}(12; 16; 18)$$.

1) $$14=2\cdot 7,\quad 35=5\cdot 7$$

$$\text{НОК}(14;35)=2\cdot 5\cdot 7=70$$

2) $$10=2\cdot 5,\quad 30=2\cdot 3\cdot 5$$

$$\text{НОК}(10;30)=2\cdot 3\cdot 5=30$$

3) $$8=2^3,\quad 21=3\cdot 7$$

$$\text{НОК}(8;21)=2^3\cdot 3\cdot 7=168$$

4) $$36=2^2\cdot 3^2,\quad 54=2\cdot 3^3$$

$$\text{НОК}(36;54)=2^2\cdot 3^3=4\cdot 27=108$$

5) $$630=2\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7,\quad 560=2^4\cdot 5\cdot 7$$

$$\text{НОК}(630;560)=2^4\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7=16\cdot 9\cdot 35=5040$$

6) $$12=2^2\cdot 3,\quad 16=2^4,\quad 18=2\cdot 3^2$$

$$\text{НОК}(12;16;18)=2^4\cdot 3^2=16\cdot 9=144$$

Ответ: 1) 70; 2) 30; 3) 168; 4) 108; 5) 5040; 6) 144.