Упр.25 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите: 1) $$\operatorname{НОК}(14;21)$$; 2) $$\operatorname{НОК}(9;18)$$; 3) $$\operatorname{НОК}(6;25)$$; 4) $$\operatorname{НОК}(39;52)$$; 5) $$\operatorname{НОК}(420;560)$$; 6) $$\operatorname{НОК}(12;16;20)$$.

1) $$14=2\cdot 7$$ $$21=3\cdot 7$$

$$\text{НОК}(14;21)=2\cdot 3\cdot 7=42$$

2) $$9=3^2$$ $$18=2\cdot 3^2$$

$$\text{НОК}(9;18)=2\cdot 3^2=18$$

3) $$6=2\cdot 3$$ $$25=5^2$$

$$\text{НОК}(6;25)=2\cdot 3\cdot 5^2=6\cdot 25=150$$

4) $$39=3\cdot 13$$ $$52=2^2\cdot 13$$

$$\text{НОК}(39;52)=2^2\cdot 3\cdot 13=4\cdot 3\cdot 13=156$$

5) $$420=2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7$$ $$560=2^4\cdot 5\cdot 7$$

$$\text{НОК}(420;560)=2^4\cdot 3\cdot 5\cdot 7=16\cdot 15\cdot 7=1680$$

6) $$12=2^2\cdot 3$$ $$16=2^4$$ $$20=2^2\cdot 5$$

$$\text{НОК}(12;16;20)=2^4\cdot 3\cdot 5=16\cdot 15=240$$

Ответ: 1) 42; 2) 18; 3) 150; 4) 156; 5) 1680; 6) 240.