Упр.25 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите: 1) $$\text{НОК}(16;24)$$; 2) $$\text{НОК}(6;18)$$; 3) $$\text{НОК}(9;20)$$; 4) $$\text{НОК}(70;98)$$; 5) $$\text{НОК}(480;720)$$; 6) $$\text{НОК}(16;20;24)$$.

Разложим числа на простые множители и возьмём в НОК все простые множители в наибольших степенях.

1) $$16=2^4,\quad 24=2^3\cdot 3$$

$$\text{НОК}(16;24)=2^4\cdot 3=16\cdot 3=48.$$

2) $$6=2\cdot 3,\quad 18=2\cdot 3^2$$

$$\text{НОК}(6;18)=2\cdot 3^2=18.$$

3) $$9=3^2,\quad 20=2^2\cdot 5$$

$$\text{НОК}(9;20)=2^2\cdot 3^2\cdot 5=4\cdot 9\cdot 5=180.$$

4) $$70=2\cdot 5\cdot 7,\quad 98=2\cdot 7^2$$

$$\text{НОК}(70;98)=2\cdot 5\cdot 7^2=10\cdot 49=490.$$

5) $$480=2^5\cdot 3\cdot 5,\quad 720=2^4\cdot 3^2\cdot 5$$

$$\text{НОК}(480;720)=2^5\cdot 3^2\cdot 5=32\cdot 9\cdot 5=1440.$$

6) $$16=2^4,\quad 20=2^2\cdot 5,\quad 24=2^3\cdot 3$$

$$\text{НОК}(16;20;24)=2^4\cdot 3\cdot 5=16\cdot 15=240.$$

Ответ: 1) 48; 2) 18; 3) 180; 4) 490; 5) 1440; 6) 240.