Упр.25 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите: 1) $$\text{НОК}(12; 18)$$; 2) $$\text{НОК}(8; 16)$$; 3) $$\text{НОК}(9; 14)$$; 4) $$\text{НОК}(36; 48)$$; 5) $$\text{НОК}(210; 350)$$; 6) $$\text{НОК}(12; 15; 18)$$.

Найдём наименьшие общие кратные, разложив числа на простые множители.

1. $$12=2^2\cdot 3,\quad 18=2\cdot 3^2$$
   $$\text{НОК}(12;18)=2^2\cdot 3^2=4\cdot 9=36.$$
2. $$8=2^3,\quad 16=2^4$$
   $$\text{НОК}(8;16)=16.$$
3. $$9=3^2,\quad 14=2\cdot 7$$
   $$\text{НОК}(9;14)=9\cdot 14=126.$$
4. $$36=2^2\cdot 3^2,\quad 48=2^4\cdot 3$$
   $$\text{НОК}(36;48)=2^4\cdot 3^2=16\cdot 9=144.$$
5. $$210=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7,\quad 350=2\cdot 5^2\cdot 7$$
   $$\text{НОК}(210;350)=2\cdot 3\cdot 5^2\cdot 7=2\cdot 3\cdot 25\cdot 7=1050.$$
6. $$12=2^2\cdot 3,\quad 15=3\cdot 5,\quad 18=2\cdot 3^2$$
   $$\text{НОК}(12;15;18)=2^2\cdot 3^2\cdot 5=4\cdot 9\cdot 5=180.$$

Ответ: 1) 36; 2) 16; 3) 126; 4) 144; 5) 1050; 6) 180.