Упр.24 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Между учениками 6 класса поровну разделили 72 бутерброда и 48 пирожных. Сколько учеников в классе, если известно, что их больше 20?

Разложим числа $$72$$ и $$48$$ на простые множители:

$$72=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3,$$

$$48=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3.$$

Найдём их наибольший общий делитель:

$$\gcd(72;48)=2\cdot2\cdot2\cdot3=24.$$

Так как бутерброды и пирожные разделили поровну между всеми учениками, число учеников должно быть общим делителем чисел $$72$$ и $$48$$. По условию учеников больше $$20$$, значит подходит число $$24$$.

Ответ: $$24$$ ученика.