Упр.24 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

В гостиницу завезли 108 кроватей и 72 шкафа, которые поровну распределили по номерам. Сколько номеров в гостинице, если известно, что их больше 30?

Разложим числа 108 и 72 на простые множители:

$$108=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3$$
$$72=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$$

Найдём их наибольший общий делитель:

$$\text{НОД}(108;72)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=36$$

Значит, число номеров должно быть равно 36, так как кровати и шкафы распределили поровну по номерам, а число номеров больше 30.

Ответ: 36 номеров.