Упр.24 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Между учащимися $$6$$ класса поровну разделили $$84$$ мандарина и $$56$$ апельсинов. Сколько учащихся в классе, если известно, что их больше $$25$$?

Разложим числа $$84$$ и $$56$$ на простые множители:

$$84=2\cdot 2\cdot 3\cdot 7,$$

$$56=2\cdot 2\cdot 2\cdot 7.$$

Найдём наибольший общий делитель этих чисел:

$$\gcd(84;56)=2\cdot 2\cdot 7=28.$$

Значит, число учащихся в классе должно быть делителем и $$84$$, и $$56$$, то есть равно $$28$$ или меньше. Но по условию учащихся больше $$25$$, поэтому подходит только число $$28$$.

Ответ: $$28$$ учащихся.