Упр.23 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Докажите, что числа $$468$$ и $$833$$ — взаимно простые.

Разложим числа $$468$$ и $$833$$ на простые множители:

$$468=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 13=2^2\cdot 3^2\cdot 13,$$
$$833=7\cdot 7\cdot 17=7^2\cdot 17.$$

У чисел $$468$$ и $$833$$ нет общих простых множителей, значит, их наибольший общий делитель равен $$1$$:

$$\gcd(468;833)=1.$$

Следовательно, числа $$468$$ и $$833$$ взаимно простые.

Ответ

$$468$$ и $$833$$ — взаимно простые числа.