Упр.23 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Докажите, что числа $$715$$ и $$567$$ — взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

$$715=5\cdot 11\cdot 13$$
$$567=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 7=3^4\cdot 7$$

У чисел $$715$$ и $$567$$ нет общих простых множителей, значит, их наибольший общий делитель равен $$1$$:

$$\gcd(715,567)=1$$

Следовательно, числа $$715$$ и $$567$$ — взаимно простые.

Ответ

Числа $$715$$ и $$567$$ взаимно простые.