Упр.23 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Докажите, что числа $$969$$ и $$364$$ — взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

$$969=3\cdot 17\cdot 19$$
$$364=2\cdot 2\cdot 7\cdot 13$$

У чисел $$969$$ и $$364$$ нет общих простых множителей, значит, их наибольший общий делитель равен $$1$$:

$$\gcd(969,364)=1$$

Следовательно, числа $$969$$ и $$364$$ взаимно простые.

Ответ

$$969$$ и $$364$$ — взаимно простые числа.