Упр.23 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Докажите, что числа $$644$$ и $$495$$ — взаимно простые.

Разложим числа $$644$$ и $$495$$ на простые множители:

$$644=2\cdot 322=2\cdot 2\cdot 161=2^2\cdot 7\cdot 23,$$

$$495=3\cdot 165=3\cdot 3\cdot 55=3^2\cdot 5\cdot 11.$$

У чисел $$644$$ и $$495$$ нет общих простых множителей, значит, их наибольший общий делитель равен $$1$$:

$$\gcd(644,495)=1.$$

Следовательно, числа $$644$$ и $$495$$ взаимно простые.

Ответ

$$644$$ и $$495$$ — взаимно простые числа.