Упр.219 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

На рисунке 34 изображены сторона $$AB$$ и центр симметрии $$O$$ четырёхугольника $$ABCD$$. Перечертите рисунок и постройте четырёхугольник $$ABCD$$.

Так как точка $$O$$ — центр симметрии четырёхугольника $$ABCD$$, то точки $$A$$ и $$C$$, а также $$B$$ и $$D$$ симметричны относительно точки $$O$$.

Значит, нужно построить точки $$C$$ и $$D$$ так, чтобы:

• $$O$$ была серединой отрезка $$AC$$;
• $$O$$ была серединой отрезка $$BD$$.

Для этого:

1. Отложим на прямой $$AO$$ отрезок $$OC$$, равный $$OA$$, по другую сторону от точки $$O$$.
2. Отложим на прямой $$BO$$ отрезок $$OD$$, равный $$OB$$, по другую сторону от точки $$O$$.
3. Соединим точки $$A$$, $$B$$, $$C$$, $$D$$ последовательно.

Получим четырёхугольник $$ABCD$$ с центром симметрии в точке $$O$$.

Ответ

Построены точки $$C$$ и $$D$$, симметричные точкам $$A$$ и $$B$$ относительно точки $$O$$; затем соединены точки $$A$$, $$B$$, $$C$$, $$D$$.