Упр.215 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Перерисуйте рисунок 7. Постройте отрезки, симметричные отрезкам АВ и CD относительно прямой m.

Чтобы построить отрезки, симметричные данным относительно прямой $$m$$, нужно отразить каждую их вершину относительно этой прямой и затем соединить полученные точки.

Пусть точки $$A$$ и $$B$$ переходят в точки $$A_1$$ и $$B_1$$, а точки $$C$$ и $$D$$ — в точки $$C_1$$ и $$D_1$$. Тогда искомые отрезки — это $$A_1B_1$$ и $$C_1D_1$$.

При отражении относительно прямой $$m$$ выполняется:

• прямая $$m$$ является серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему точку и её образ;
• расстояния от точки и её образа до прямой $$m$$ равны.

Соединив точки $$A_1$$ и $$B_1$$, а также $$C_1$$ и $$D_1$$, получаем симметричные отрезки.

Ответ: $$A_1B_1$$ и $$C_1D_1$$.