Упр.212 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

В первой вазе было в $$4$$ раза больше ромашек, чем во второй. Когда из первой вазы взяли $$14$$ ромашек, а из второй — $$2$$ ромашки, то во второй вазе стало на $$15$$ ромашек меньше, чем в первой. Сколько ромашек было в каждой вазе вначале?

Пусть во второй вазе было $$x$$ ромашек, тогда в первой вазе было $$4x$$ ромашек.

После того как из первой вазы взяли 14 ромашек, а из второй — 2 ромашки, осталось:

в первой вазе — $$4x-14$$ ромашек,

во второй вазе — $$x-2$$ ромашек.

По условию, во второй вазе стало на 15 ромашек меньше, чем в первой, значит:

$$4x-14=(x-2)+15$$

Решим уравнение:

$$4x-14=x-2+15 \\ 4x-14=x+13 \\ 4x-x=13+14 \\ 3x=27 \\ x=9$$

Значит, во второй вазе было $$9$$ ромашек, а в первой:

$$4\cdot 9=36$$

Ответ: 36 ромашек в первой вазе, 9 ромашек во второй вазе.