Упр.212 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. В автопарке грузовых автомобилей было в 5 раз больше, чем легковых. Когда в рейс вышло 48 грузовых и 5 легковых автомобилей, то в автопарке осталось грузовых автомобилей на 9 больше, чем легковых. Сколько легковых и сколько грузовых автомобилей было в автопарке вначале?

Пусть в автопарке было $$x$$ легковых автомобилей, тогда грузовых было $$5x$$.

После того как в рейс вышло 5 легковых и 48 грузовых автомобилей, осталось:

легковых — $$x-5$$, грузовых — $$5x-48$$.

По условию, грузовых осталось на 9 больше, чем легковых, значит:

$$x-5+9=5x-48$$

Решим уравнение:

$$\begin{aligned} x-5+9&=5x-48\\ x+4&=5x-48\\ 4+48&=5x-x\\ 52&=4x\\ x&=13 \end{aligned}$$

Тогда грузовых автомобилей было:

$$5\cdot 13=65$$

Ответ: 13 легковых и 65 грузовых автомобилей.