Упр.212 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на этажерке. Когда из шкафа взяли 46 книг, а с этажерки — 18, то на этажерке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было в шкафу и сколько на этажерке вначале?

Пусть на этажерке было $$x$$ книг, тогда в книжном шкафу было $$6x$$ книг.

После того как из шкафа взяли 46 книг, в нём осталось $$6x-46$$ книг. После того как с этажерки взяли 18 книг, на ней осталось $$x-18$$ книг.

По условию на этажерке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу, значит:

$$6x-46=(x-18)+97$$

Решим уравнение:

$$6x-46=x-18+97 \\ 6x-46=x+79 \\ 6x-x=79+46 \\ 5x=125 \\ x=25$$

Значит, на этажерке вначале было $$25$$ книг, а в шкафу:

$$6\cdot 25=150$$

Ответ: 25 книг на этажерке, 150 книг в шкафу.