Упр.212 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго — 14, то во втором осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике вначале?

Пусть во втором ящике было $$x$$ апельсинов, тогда в первом — $$7x$$ апельсинов.

После того как из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго — 14, осталось:

• в первом ящике — $$7x-38$$ апельсинов;
• во втором ящике — $$x-14$$ апельсинов.

По условию, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом, значит:

$$x-14+78=7x-38$$

Решим уравнение:

$$x-14+78=7x-38 \\ x+64=7x-38 \\ 7x-x=64+38 \\ 6x=102 \\ x=17$$

Значит, во втором ящике было $$17$$ апельсинов, а в первом:

$$7\cdot 17=119$$

Ответ: 119 апельсинов в первом ящике, 17 апельсинов во втором.