Упр.211 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. На двух полках было поровну книг. Когда с первой полки сняли $$8$$ книг, а со второй — $$24$$ книги, то на первой полке стало книг в $$3$$ раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?

Пусть на каждой полке было по $$x$$ книг.

После того как с первой полки сняли 8 книг, на ней осталось $$x-8$$ книг, а после того как со второй полки сняли 24 книги, на ней осталось $$x-24$$ книг.

По условию на первой полке стало в 3 раза больше книг, чем на второй, значит:

$$x-8=3(x-24)$$

Решим уравнение:

$$x-8=3x-72 \\ x-3x=-72+8 \\ -2x=-64 \\ x=32$$

Значит, вначале на каждой полке было по 32 книги.

Ответ: 32 книги на каждой полке.