Упр.207 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. За $$3$$ ручки и $$5$$ карандашей заплатили $$137$$ р. Карандаш дешевле ручки на $$11$$ р. Сколько рублей стоит карандаш? Ручка?

Пусть карандаш стоит $$x$$ руб., тогда ручка стоит $$x+11$$ руб.

Тогда стоимость 5 карандашей равна $$5x$$ руб., а стоимость 3 ручек — $$3(x+11)$$ руб. По условию вместе они стоят $$137$$ руб., значит:

$$3(x+11)+5x=137$$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$$3x+33+5x=137$$

$$8x+33=137$$

$$8x=137-33$$

$$8x=104$$

$$x=104:8$$

$$x=13$$

Значит, карандаш стоит $$13$$ руб., а ручка:

$$13+11=24$$

Ответ: карандаш — 13 руб., ручка — 24 руб.