Упр.206 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Пачка бумаги дороже набора карандашей на 36 р. Сколько стоит пачка бумаги и сколько — набор карандашей, если за 4 пачки бумаги заплатили столько же, сколько за 10 наборов карандашей?

Пусть набор карандашей стоит $$x$$ руб., тогда пачка бумаги стоит $$x+36$$ руб.

Тогда за 4 пачки бумаги заплатили $$4(x+36)$$ руб., а за 10 наборов карандашей — $$10x$$ руб. По условию эти суммы равны, значит:

$$4(x+36)=10x$$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$$4x+144=10x$$

$$10x-4x=144$$

$$6x=144$$

$$x=24$$

Значит, набор карандашей стоит $$24$$ руб., а пачка бумаги:

$$24+36=60$$

Ответ: пачка бумаги — 60 руб., набор карандашей — 24 руб.