Упр.206 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Масса банки краски больше массы банки олифы на $$1{,}6\ \text{кг}$$. Какова масса банки краски и какова — банки олифы, если масса $$6$$ банок краски равна массе $$14$$ банок олифы?

Пусть масса банки олифы равна $$x$$ кг, тогда масса банки краски равна $$x+1{,}6$$ кг.

Тогда масса 6 банок краски равна $$6(x+1{,}6)$$ кг, а масса 14 банок олифы — $$14x$$ кг. По условию:

$$6(x+1{,}6)=14x$$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$$6x+9{,}6=14x \\ 14x-6x=9{,}6 \\ 8x=9{,}6 \\ x=1{,}2$$

Значит, масса банки олифы равна $$1{,}2$$ кг, а масса банки краски:

$$1{,}2+1{,}6=2{,}8$$ кг.

Ответ: $$2{,}8$$ кг и $$1{,}2$$ кг.