Упр.206 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на $$52\ \text{р.}$$ За $$8\ \text{кг}$$ конфет заплатили столько, сколько за $$12\ \text{кг}$$ печенья. Сколько рублей стоит $$1\ \text{кг}$$ конфет? $$1\ \text{кг}$$ печенья?

Пусть килограмм печенья стоит $$x$$ руб., тогда килограмм конфет стоит $$x+52$$ руб.

Тогда за $$8$$ кг конфет заплатили $$8(x+52)$$ руб., а за $$12$$ кг печенья — $$12x$$ руб. По условию эти суммы равны, значит:

$$8(x+52)=12x$$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$$8x+416=12x$$

$$12x-8x=416$$

$$4x=416$$

$$x=104$$

Значит, 1 кг печенья стоит $$104$$ руб., а 1 кг конфет:

$$104+52=156$$

Ответ: 1 кг конфет — 156 руб., 1 кг печенья — 104 руб.