Упр.205 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Периметр прямоугольника равен $$13\ \text{дм}$$, одна из его сторон на $$1{,}5\ \text{дм}$$ больше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ дм, тогда другая сторона равна $$x+1{,}5$$ дм.

Периметр прямоугольника:

$$2(x+(x+1{,}5))=13$$

Решим уравнение:

$$\begin{aligned} 2x+2x+3&=13\\ 4x+3&=13\\ 4x&=10\\ x&=2{,}5 \end{aligned}$$

Тогда вторая сторона:

$$2{,}5+1{,}5=4$$

Найдём площадь прямоугольника:

$$S=2{,}5\cdot 4=10$$

Ответ: $$10\ \text{дм}^2$$.