Упр.205 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Периметр прямоугольника равен $$14{,}8\ \text{см}$$, одна из его сторон на $$2{,}6\ \text{см}$$ меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда другая сторона равна $$x+2{,}6$$ см. Тогда по формуле периметра прямоугольника получаем:

$$2(x+(x+2{,}6))=14{,}8$$

$$x+(x+2{,}6)=14{,}8:2$$

$$2x+2{,}6=7{,}4$$

$$2x=7{,}4-2{,}6$$

$$2x=4{,}8$$

$$x=4{,}8:2$$

$$x=2{,}4$$

Значит, стороны прямоугольника равны $$2{,}4$$ см и $$2{,}4+2{,}6=5$$ см.

Найдём площадь:

$$S=2{,}4\cdot 5=12$$

Ответ: $$12\ \text{см}^2$$.