Упр.205 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Периметр прямоугольника равен $$11{,}2\ \text{дм}$$, одна из его сторон на $$2{,}4\ \text{дм}$$ больше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ дм, тогда другая сторона равна $$x+2{,}4$$ дм.

По формуле периметра прямоугольника получаем:

$$2(x+(x+2{,}4))=11{,}2$$

$$x+(x+2{,}4)=11{,}2:2$$

$$2x+2{,}4=5{,}6$$

$$2x=5{,}6-2{,}4$$

$$2x=3{,}2$$

$$x=3{,}2:2$$

$$x=1{,}6$$

Значит, ширина прямоугольника равна $$1{,}6$$ дм, а длина:

$$1{,}6+2{,}4=4$$ дм.

Тогда площадь прямоугольника:

$$S=1{,}6\cdot 4=6{,}4$$ $$\text{дм}^2$$.

Ответ: $$6{,}4$$ $$\text{дм}^2$$.