Упр.205 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Периметр прямоугольника равен $$12{,}4\ \text{см}$$, одна из его сторон на $$3{,}8\ \text{см}$$ меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда другая сторона равна $$x+3{,}8$$ см.

Периметр прямоугольника:

$$2(x+(x+3{,}8))=12{,}4$$

Решим уравнение:

$$\begin{aligned} x+x+3{,}8&=12{,}4:2\\ 2x+3{,}8&=6{,}2\\ 2x&=6{,}2-3{,}8\\ 2x&=2{,}4\\ x&=2{,}4:2\\ x&=1{,}2 \end{aligned}$$

Значит, одна сторона равна $$1{,}2$$ см, а другая:

$$1{,}2+3{,}8=5$$ см.

Тогда площадь прямоугольника:

$$S=1{,}2\cdot 5=6$$ $$\text{см}^2$$.

Ответ: $$6\ \text{см}^2$$.