Упр.202 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Решите уравнение: 1) $$3(x+6)=x+2(x+9)$$; 2) $$2(8x-7)=18-4(5-4x)$$.

1) Раскроем скобки:

$$3(x+6)=x+2(x+9)$$

$$3x+18=x+2x+18$$

$$3x+18=3x+18$$

Вычтем $$3x$$ и $$18$$ из обеих частей:

$$0=0$$

Равенство верно при любом значении $$x$$, значит, уравнение имеет бесконечно много решений.

2) Раскроем скобки:

$$2(8x-7)=18-4(5-4x)$$

$$16x-14=18-20+16x$$

$$16x-14=-2+16x$$

Вычтем $$16x$$ из обеих частей:

$$-14=-2$$

Получили неверное равенство, значит, уравнение не имеет решений.

Ответ: 1) $$x$$ — любое число; 2) корней нет.