Упр.202 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Решите уравнение: 1) $$4(x-1)=2(2x-8)+12$$; 2) $$7(4x-1)=6-2(3-14x)$$.

1) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$4(x-1)=2(2x-8)+12$$
$$4x-4=4x-16+12$$
$$4x-4=4x-4$$
$$4x-4x=-4+4$$
$$0x=0$$

Получилось верное равенство при любом значении $$x$$, значит, решением является любое число.

2) Аналогично преобразуем уравнение:

$$7(4x-1)=6-2(3-14x)$$
$$28x-7=6-6+28x$$
$$28x-7=28x$$
$$28x-28x=7$$
$$0x=7$$

Это неверное равенство, значит, решений нет.

Ответ: 1) $$x$$ — любое число; 2) корней нет.