Упр.201 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите корень уравнения:
   1) $$4(x — 6) = x — 9$$;
   2) $$6 — 3(x + 1) = 7 — 2x$$;
   3) $$(8x + 3) — (10x + 6) = 9$$;
   4) $$3{,}5 — x = 8(x + 2{,}8)$$;
   5) $$0{,}3(6 — 2y) = 4{,}5 — 0{,}7(y + 9)$$;
   6) $$\frac{3}{5}\left(\frac{7}{9}x — \frac{1}{3}\right) = x — 2\frac{1}{3}$$.

1)

$$4(x-6)=x-9$$
$$4x-24=x-9$$
$$4x-x=-9+24$$
$$3x=15$$
$$x=15:3$$
$$x=5$$

2)

$$6-3(x+1)=7-2x$$
$$6-3x-3=7-2x$$
$$-3x+2x=7+3-6$$
$$-x=4$$
$$x=-4$$

3)

$$(8x+3)-(10x+6)=9$$
$$8x+3-10x-6=9$$
$$-2x-3=9$$
$$-2x=9+3$$
$$-2x=12$$
$$x=12:(-2)$$
$$x=-6$$

4)

$$3{,}5-x=8(x+2{,}8)$$
$$3{,}5-x=8x+22{,}4$$
$$-x-8x=22{,}4-3{,}5$$
$$-9x=18{,}9$$
$$x=18{,}9:(-9)$$
$$x=-2{,}1$$

5)

$$0{,}3(6-2y)=4{,}5-0{,}7(y+9)$$
$$1{,}8-0{,}6y=4{,}5-0{,}7y-6{,}3$$
$$1{,}8-0{,}6y=-0{,}7y-1{,}8$$
$$-0{,}6y+0{,}7y=-1{,}8-1{,}8$$
$$0{,}1y=-3{,}6$$
$$y=-3{,}6:0{,}1$$
$$y=-36$$

6)

$$\frac{3}{5}\left(\frac{7}{9}x-\frac{1}{3}\right)=x-2\frac{1}{3}$$
$$\frac{3}{5}\cdot\frac{7}{9}x-\frac{3}{5}\cdot\frac{1}{3}=x-2\frac{1}{3}$$
$$\frac{7}{15}x-\frac{1}{5}=x-2\frac{1}{3}$$
$$\frac{7}{15}x-x=-2\frac{1}{3}+\frac{1}{5}$$
$$-\frac{8}{15}x=-2\frac{5}{15}+\frac{3}{15}$$
$$-\frac{8}{15}x=-2\frac{2}{15}$$
$$-\frac{8}{15}x=-\frac{32}{15}$$
$$x=-\frac{32}{15}:\left(-\frac{8}{15}\right)$$
$$x=4$$

Ответ: 1) $$x=5$$; 2) $$x=-4$$; 3) $$x=-6$$; 4) $$x=-2{,}1$$; 5) $$y=-36$$; 6) $$x=4$$.