Упр.201 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите корень уравнения:

1. $$5(х — 4) = х + 8$$;
2. $$9 — 7(х + 3) = 5 — 6х$$;
3. $$(7x + 9) — (11х — 7) = 8$$;
4. $$19{,}6 + у = 7(1{,}2 — у)$$;
5. $$0{,}4(6 — 4у) = 0{,}5(7 — 3у) — 1{,}9$$;
6. $$\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}x — \frac{1}{3}\right) = 2x — 11\frac{1}{2}$$.

1)

$$5(x-4)=x+8 \\ 5x-20=x+8 \\ 5x-x=8+20 \\ 4x=28 \\ x=28:4 \\ x=7$$

Ответ: $$x=7$$.

2)

$$9-7(x+3)=5-6x \\ 9-7x-21=5-6x \\ -7x+6x=5+21-9 \\ -x=17 \\ x=-17$$

Ответ: $$x=-17$$.

3)

$$(7x+9)-(11x-7)=8 \\ 7x+9-11x+7=8 \\ -4x+16=8 \\ -4x=8-16 \\ -4x=-8 \\ x=-8:(-4) \\ x=2$$

Ответ: $$x=2$$.

4)

$$19{,}6+y=7(1{,}2-y) \\ 19{,}6+y=8{,}4-7y \\ y+7y=8{,}4-19{,}6 \\ 8y=-11{,}2 \\ y=-11{,}2:8 \\ y=-1{,}4$$

Ответ: $$y=-1{,}4$$.

5)

$$0{,}4(6-4y)=0{,}5(7-3y)-1{,}9 \\ 2{,}4-1{,}6y=3{,}5-1{,}5y-1{,}9 \\ 2{,}4-1{,}6y=1{,}6-1{,}5y \\ -1{,}6y+1{,}5y=1{,}6-2{,}4 \\ -0{,}1y=-0{,}8 \\ y=-0{,}8:(-0{,}1) \\ y=8$$

Ответ: $$y=8$$.

6)

$$\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}\right)=2x-11\frac{1}{2} \\ \frac{3}{4}\cdot\frac{1}{6}x-\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{3}=2x-11\frac{1}{2} \\ \frac{1}{8}x-\frac{1}{4}=2x-11\frac{1}{2} \\ \frac{1}{8}x-2x=-11\frac{1}{2}+\frac{1}{4} \\ -\frac{15}{8}x=-11\frac{1}{4} \\ -\frac{15}{8}x=-\frac{45}{4} \\ x=-\frac{45}{4}:\left(-\frac{15}{8}\right) \\ x=6$$

Ответ: $$x=6$$.