Упр.201 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите корень уравнения:

1. $$4(x — 3) = x + 6$$;
2. $$4 — 6(x + 2) = 3 — 5x$$;
3. $$(5x + 8) — (8x + 14) = 9$$;
4. $$2{,}7 + 3y = 9(y — 2{,}1)$$;
5. $$0{,}3(8 — 3y) = 3{,}2 — 0{,}8(y — 7)$$;
6. $$\frac{5}{6}\left(\frac{1}{3}x — \frac{1}{5}\right) = 3x + 3\frac{1}{3}$$.

1)

$$4(x-3)=x+6$$
$$4x-12=x+6$$
$$4x-x=6+12$$
$$3x=18$$
$$x=18:3$$
$$x=6$$

2)

$$4-6(x+2)=3-5x$$
$$4-6x-12=3-5x$$
$$-6x+5x=3+12-4$$
$$-x=11$$
$$x=-11$$

3)

$$(5x+8)-(8x+14)=9$$
$$5x+8-8x-14=9$$
$$-3x-6=9$$
$$-3x=9+6$$
$$-3x=15$$
$$x=15:(-3)$$
$$x=-5$$

4)

$$2{,}7+3y=9(y-2{,}1)$$
$$2{,}7+3y=9y-18{,}9$$
$$3y-9y=-18{,}9-2{,}7$$
$$-6y=-21{,}6$$
$$y=-21{,}6:(-6)$$
$$y=3{,}6$$

5)

$$0{,}3(8-3y)=3{,}2-0{,}8(y-7)$$
$$2{,}4-0{,}9y=3{,}2-0{,}8y+5{,}6$$
$$2{,}4-0{,}9y=8{,}8-0{,}8y$$
$$-0{,}9y+0{,}8y=8{,}8-2{,}4$$
$$-0{,}1y=6{,}4$$
$$y=6{,}4:(-0{,}1)$$
$$y=-64$$

6)

$$\frac{5}{6}\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{5}\right)=3x+3\frac{1}{3}$$
$$\frac{5}{18}x-\frac{1}{6}=3x+\frac{10}{3}$$
$$\frac{5}{18}x-3x=\frac{10}{3}+\frac{1}{6}$$
$$\frac{5}{18}x-\frac{54}{18}x=\frac{20}{6}+\frac{1}{6}$$
$$-\frac{49}{18}x=\frac{21}{6}=\frac{7}{2}$$
$$x=\frac{7}{2}:\left(-\frac{49}{18}\right)$$
$$x=\frac{7}{2}\cdot\left(-\frac{18}{49}\right)$$
$$x=-\frac{9}{7}$$
$$x=-1\frac{2}{7}$$

Ответ: 1) $$x=6$$; 2) $$x=-11$$; 3) $$x=-5$$; 4) $$y=3{,}6$$; 5) $$y=-64$$; 6) $$x=-1\frac{2}{7}$$.