Упр.189 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Раскройте скобки: 1) $$5(9a-4b+c)$$; 2) $$-8(x-8-7y)$$; 3) $$(m+7n-6k)\cdot(-1{,}3)$$; 4) $$-a(-b-4{,}2d+3c)$$; 5) $$-0{,}8x(-7-3m+1{,}2p)$$; 6) $$-12\left(\frac{5}{6}x+\frac{1}{4}y-\frac{5}{12}z-0{,}1\right)$$.

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на число перед скобками.

1) $$5(9a-4b+c)=5\cdot 9a+5\cdot(-4b)+5\cdot c=45a-20b+5c.$$

2) $$-8(x-8-7y)=-8\cdot x+(-8)\cdot(-8)+(-8)\cdot(-7y)=-8x+64+56y.$$

3) $$\begin{aligned} (m+7n-6k)\cdot(-1{,}3)&=-1{,}3m-1{,}3\cdot 7n+(-1{,}3)\cdot(-6k)\\ &=-1{,}3m-9{,}1n+7{,}8k. \end{aligned}$$

4) $$\begin{aligned} -a(-b-4{,}2d+3c)&=(-a)\cdot(-b)+(-a)\cdot(-4{,}2d)+(-a)\cdot 3c\\ &=ab+4{,}2ad-3ac. \end{aligned}$$

5) $$\begin{aligned} -0{,}8x(-7-3m+1{,}2p)&=(-0{,}8x)\cdot(-7)+(-0{,}8x)\cdot(-3m)+(-0{,}8x)\cdot 1{,}2p\\ &=5{,}6x+2{,}4mx-0{,}96xp. \end{aligned}$$

6) $$\begin{aligned} -12\left(\frac{5}{6}x+\frac{1}{4}y-\frac{5}{12}z-0{,}1\right) &=-12\cdot\frac{5}{6}x-12\cdot\frac{1}{4}y+12\cdot\frac{5}{12}z+12\cdot 0{,}1\\ &=-10x-3y+5z+1{,}2. \end{aligned}$$

Ответ: 1) $$45a-20b+5c$$; 2) $$-8x+64+56y$$; 3) $$-1{,}3m-9{,}1n+7{,}8k$$; 4) $$ab+4{,}2ad-3ac$$; 5) $$5{,}6x+2{,}4mx-0{,}96xp$$; 6) $$-10x-3y+5z+1{,}2$$.