Упр.189 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Раскройте скобки:
   
   1) $$3(2a+b-8c)$$;
   
   2) $$-4(-x+3y-4z)$$;
   
   3) $$(m-5n-6k)\cdot(-1{,}4)$$;
   
   4) $$(-a-3{,}4b+3c)(-d)$$;
   
   5) $$-0{,}8a(4p-5b-1{,}2)$$;
   
   6) $$-14\left(\frac{3}{7}x-\frac{9}{14}y+0{,}5z-0{,}2\right)$$.

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на число перед скобками:

1. $$3(2a+b-8c)=3\cdot 2a+3\cdot b+3\cdot(-8c)=6a+3b-24c$$
2. $$-4(-x+3y-4z)=-4\cdot(-x)-4\cdot 3y-4\cdot(-4z)=4x-12y+16z$$
3. $$\begin{aligned} (m-5n-6k)\cdot(-1{,}4)&=m\cdot(-1{,}4)+(-5n)\cdot(-1{,}4)+(-6k)\cdot(-1{,}4)\\ &=-1{,}4m+7n+8{,}4k \end{aligned}$$
4. $$\begin{aligned} (-a-3{,}4b+3c)\cdot(-d)&=(-a)\cdot(-d)+(-3{,}4b)\cdot(-d)+(3c)\cdot(-d)\\ &=ad+3{,}4bd-3cd \end{aligned}$$
5. $$\begin{aligned} -0{,}8a(4p-5b-1{,}2)&=-0{,}8a\cdot 4p+(-0{,}8a)\cdot(-5b)+(-0{,}8a)\cdot(-1{,}2)\\ &=-3{,}2ap+4ab+0{,}96a \end{aligned}$$
6. $$\begin{aligned} -14\left(\frac{3}{7}x-\frac{9}{14}y+0{,}5z-0{,}2\right) &=-14\cdot\frac{3}{7}x-14\cdot\left(-\frac{9}{14}y\right)-14\cdot 0{,}5z-14\cdot(-0{,}2)\\ &=-6x+9y-7z+2{,}8 \end{aligned}$$

Ответ: $$6a+3b-24c;\ 4x-12y+16z;\ -1{,}4m+7n+8{,}4k;\ ad+3{,}4bd-3cd;\ -3{,}2ap+4ab+0{,}96a;\ -6x+9y-7z+2{,}8.$$