Упр.186 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Вычислите:

1. $$-5 \cdot 49 \cdot 4$$;
2. $$3\frac{1}{8}(-y+8)-4\frac{5}{8}(y-16)$$;
3. $$0{,}8 \cdot (-125) \cdot 0{,}5 \cdot (-2)$$;
4. $$-3{,}73 \cdot 50 \cdot (-2) \cdot (-0{,}01)$$;
5. $$\frac{7}{8} \cdot (-4{,}5) \cdot \left(-1\frac{1}{7}\right) \cdot 0{,}4$$;
6. $$-\frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{3}{11}\right) \cdot \frac{9}{16} \cdot (-22)$$.

Вычислим по порядку, удобно группируя множители.

1. $$-5 \cdot 49 \cdot 4 = (-5 \cdot 4)\cdot 49 = -20 \cdot 49 = -980$$
2. $$3\frac{1}{8}(-y+8)-4\frac{5}{8}(y-16)$$
   $$=-3\frac{1}{8}y+\frac{25}{8}\cdot 8-4\frac{5}{8}y+\frac{37}{8}\cdot 16$$
   $$=\left(-3\frac{1}{8}y-4\frac{5}{8}y\right)+25+74$$
   $$=-7\frac{6}{8}y+99=-7\frac{3}{4}y+99$$
3. $$0{,}8\cdot(-125)\cdot 0{,}5\cdot(-2)=(0{,}8\cdot(-125))\cdot(0{,}5\cdot(-2))$$
   $$=-100\cdot(-1)=100$$
4. $$-3{,}73\cdot 50\cdot(-2)\cdot(-0{,}01)=(50\cdot(-2))\cdot(-3{,}73)\cdot(-0{,}01)$$
   $$=-100\cdot(-3{,}73)\cdot(-0{,}01)=(-100\cdot(-0{,}01))\cdot(-3{,}73)$$
   $$=1\cdot(-3{,}73)=-3{,}73$$
5. $$\frac{7}{8}\cdot(-4{,}5)\cdot\left(-1\frac{1}{7}\right)\cdot 0{,}4$$
   $$=\left(\frac{7}{8}\cdot\left(-1\frac{1}{7}\right)\right)\cdot(-4{,}5\cdot 0{,}4)$$
   $$=\left(\frac{7}{8}\cdot\left(-\frac{8}{7}\right)\right)\cdot(-1{,}8)$$
   $$=-1\cdot(-1{,}8)=1{,}8$$
6. $$-\frac{4}{9}\cdot\left(-\frac{3}{11}\right)\cdot\frac{9}{16}\cdot(-22)$$
   $$=\left(-\frac{4}{9}\cdot\frac{9}{16}\right)\cdot\left(-\frac{3}{11}\cdot(-22)\right)$$
   $$=-\frac{1}{4}\cdot(3\cdot 2)=-\frac{3\cdot 2}{4}=-\frac{3}{2}=-1{,}5$$

Ответ: 1) $$-980$$; 2) $$-7\frac{3}{4}y+99$$; 3) $$100$$; 4) $$-3{,}73$$; 5) $$1{,}8$$; 6) $$-1{,}5$$.